Anthropic, разработчик Claude, сообщила, что её ИИ впервые в истории сформализовал доказательство последней теоремы Ферма — перевёл готовое математическое доказательство в компьютерно-проверяемый код на языке Lean. Прогон занял 11 дней, и теперь результат можно независимо проверить машиной, шаг за шагом.
Что произошло
Запуск был выполнен 18 августа на платформе Prove2Me мультиагентным каркасом на базе Claude Code при участии команды Tianyi Peng из Columbia University. Готовое доказательство занимает 13 миллионов строк Lean-кода и включает 30 300 сформулированных теорем, из которых 29 500 реально используются в финальной версии. По данным Anthropic, система сгенерировала около 6 миллиардов выходных токенов, а задействованная модель сопоставима по классу с Claude Fable 5.1. Математическое содержание не новое: формализовано упрощённое доказательство Энди Уайлса и Ричарда Тейлора в изложении Дармона, Дайамонда и Тейлора.
Контекст
Формализация доказательства — это перевод аргумента, описанного на естественном языке, в код на языке Lean, в котором каждое утверждение выражается так, что машина может формально проверить его правильность; ошибка в любом звене делает неверным всё дерево. Последнюю теорему Ферма доказали Энди Уайлс и Ричард Тейлор в 1994–1995 годах, и формализация этого доказательства вручную оценивалась экспертами примерно в 10 лет. Платформа Prove2Me, на которой выполнялся прогон, строит DAG-граф теорем и обеспечивает быструю компиляцию, поиск и переиспользование уже доказанных утверждений, что позволяет агентной системе наращивать доказательство постепенно.
Почему это важно для индустрии
Для отрасли это первый полностью компьютерно-проверенный результат по одной из самых известных теорем: на практике показано, что связка «мультиагентная генерация плюс независимый детерминированный верификатор» закрывает задачи формализации, которые раньше считались многолетними. Заявка Anthropic проверяема: полный proof, логи сборки и механика работы опубликованы, и архитектуру можно изучать и воспроизводить. Сигналом воспроизводимости служит то, что тот же пайплайн за 3 дня при трёх персональных подписках Claude Max сформализовал теорему Виноградова о трёх простых числах. В более широком плане кейс открывает путь к системной перепроверке корпусов математических доказательств на скрытые ошибки и к использованию формального верификатора как автоматического «калькулятора» строгости для проверки рассуждений других LLM.
Почему это важно для пользователей
Для читателя это редкий хорошо задокументированный кейс: масштаб артефакта — миллионы строк кода, десятки тысяч теорем, миллиарды токенов — показывает реальные возможности и механику LLM в строгой дисциплине, а не маркетинговые обещания. Оригинальный пост, полный proof и логи сборки открыты, а документальный фильм BBC «The Proof in the Code» рассказывает об этой истории в наглядной форме. Практикам доступна референсная архитектура «агенты плюс независимый проверяемый бэкенд» для задач со строгим машинно-проверяемым выходом, а интересующиеся математики могут прямо сейчас изучать язык Lean и библиотеку Mathlib на реальном примере.
Что пока неизвестно / ограничения
Прогон не был полностью автономным: его выполняла команда при участии специалистов Tianyi Peng из Columbia University. Точная версия модели, параметры и условия запуска — инфраструктура, параллелизм, доля ручного вмешательства — в материалах не раскрываются. Сравнение 11 дней с ориентировочными 10 годами опирается на грубую экспертную оценку, а не на контролируемый эксперимент, и задача состояла во формализации уже известного доказательства в конкретной версии, а не в решении открытой проблемы.
Источники
- Nature
- Исследовательский пост Anthropic Formalizing Fermat's Last Theorem
- Техническая статья Formalizing Fermat's Last Theorem in Lean
Автор
Look at AI, редакция