🤖 Задачу 1995 года доказали с помощью ИИ
Чжао Сун и Синьчжи Чжан из Microsoft Research доказали гипотезу KLS: константа Чеегера ψn любого изотропного логвогнутого распределения в R^n ограничена универсальной константой, не зависящей от размерности. ИИ-агенты перебрали свыше 100 подходов, авторы отбраковывали слабые; пробы моделей без человека результата не дали.
🌍 Гипотеза KLS — центральная открытая задача многомерной выпуклой геометрии. O(1)-оценка задаёт фундамент скорости сходимости случайных блужданий и MCMC-сэмплирования: барьер размерности снят.
👤 Для MCMC-практиков гарантии сходимости для логвогнутых распределений больше не зависят от размерности через KLS. Другие команды подтвердили результат независимо, верификация идёт в Lean 4.
Источник 1: https://www.microsoft.com/en-us/research/blog/solving-a-31-year-old-grand-challenge-in-mathematics-the-kls-conjecture/ Источник 2: https://arxiv.org/abs/2610.01447